Question

將“你能HOLD住嗎”8個漢字及英文字母填入5×4的方格內，其中“你”字填入左上角，“嗎”字填入右下角，將其余6個漢字及英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或豎讀成一句原話，如圖所示為一種填法，則共有

35

種不同的填法．（用數字作答）

你	能
	H	O
		L	D	住
				嗎

Answer 1

分析：根據題意，分析可得，從左上角的“你”到右下角的“嗎”需要向下3次，向右4次，共7次，只需在7次選3次向下即可，由組合數公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，所給的8個漢字及英文字母只能向下或向右讀，
即將“能HOLD住”填在表格中，只能按向下或向右的順序填寫，
分析可得，從左上角的“你”到右下角的“嗎”需要向下3次，向右4次，共7次，
只需在7次選3次向下即可，有C₇³=35種情況，
故答案為35．

點評：本題考查組合的應用，解題的關鍵是將原問題轉化為“在7次選3次向下”的組合問題．