Question

在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同．從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于（　　）

• A、

  2

  7

• B、

  3

  8

• C、

  3

  7

• D、

  9

  28

Answer 1

分析：由在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同知本題是一個古典概型，試驗的總事件是從8個球中取3個球有C₈³種取法，從中摸出3個球，至少摸到2個黑球包括摸到2個黑球，或摸到3個黑球有C₃²C₅¹+C₃³種不同的取法，根據古典概型公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同．
試驗的總事件是從8個球中取3個球有C₈³種取法，
從中摸出3個球，至少摸到2個黑球包括摸到2個黑球，或摸到3個黑球有C₃²C₅¹+C₃³種不同的取法，
∴至少摸到2個黑球的概率等于P=

C 2 3 C 1 5 + C 3 3

C 3 8

=

2

7

，
故選A．

點評：本題也可以從對立事件角度來考慮，從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的對立事件是從中摸出3個球，摸到的都是白球或摸到的有一個黑球，試驗的總事件是從8個球中取3個球有C₈³種取法，摸到的都是白球有C₅³=10種方法，摸到的有一個黑球有C₃¹C₅²種方法，代入公式得到結果．