Question

拋物線y=2x²上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）關于直線y=x+m對稱，若2x₁x₂=-1，則2m的值是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：由題意可得 ，y₁=2x₁²，y₂=2x₂²，
變形得到x₁+x₂ =-，代入2m=（y₁+y₂）-（x₁+x₂） 進行運算．
解答：由，以及y₁=2x₁²，y₂=2x₂² 可得
，
=，
故選 A．
點評：本題考查拋物線的簡單性質的應用，兩點關于某直線對稱的性質，式子的變形是解題的難點．