Question

【題目】某企業為解決困難職工的住房問題，決定分批建設保障性住房供給困難職工，首批計劃用100萬元購買一塊土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房一幢，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高20元，已知建筑第1層樓房時，每平方米的建筑費用為920元．為了使該幢樓房每平方米的平均費用最低（費用包括建筑費用和購地費用），應把樓房建成幾層？此時平均費用為每平方米多少萬元？

Answer 1

【答案】應把樓房建成層，此時平均費用為每平方米萬元.

【解析】

試題分析：借助題設條件建立函數解析式運用基本不等求解.

試題解析：

設建筑樓層為層，該樓房每平方米的平均費用為萬元，由題意知

建筑第1層樓房建筑費用為：（元）（萬元），

樓房每升高一層，整層樓建筑費用提高：（元）（萬元），

建筑層樓時，該樓房總費用為

，

則，

當且僅當，即時，等號成立．

答：為了使該幢樓房每平方米的平均綜合費用最低，應把樓房建成10層，此時平均費用為每平方米0.111萬元．