Question

張老師給出一個(gè)函數(shù)y=f（x），四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
甲：對(duì)于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是減函數(shù)；
丙：在（0，+∞）上是增函數(shù)；
丁：f（0）不是函數(shù)的最小值．
現(xiàn)已知其中恰有三個(gè)說的正確，則這個(gè)函數(shù)可能是 ______（只需寫出一個(gè)這樣的函數(shù)即可）

Answer 1

甲：對(duì)于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），說明該函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1
乙、丙、丁三個(gè)之間不能同時(shí)成立，根據(jù)乙丙可知f（0）是函數(shù)的最小值，與丁矛盾；
則甲肯定正確，丙不正確，
可構(gòu)造對(duì)稱軸為1，開口方向向上的二次函數(shù)
故答案為：f（x）=（x-1）²