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已知三棱柱的側棱垂直于底面,各項點都在同一球面上,若,則此球的表面積等于         .

試題分析:由條件,則,即
直角三角形外心落在斜邊的中點上,設的外心為的外心為,連結
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,四邊形為菱形,,四邊形為矩形,若.

(1)求證:平面
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱錐的底面邊長為,側棱長為為棱的中點.

(1)求異面直線所成角的大小(結果用反三角函數值表示);
(2)求該三棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,底面,點分別為棱的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,平面分別為的中點,且.

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上,若此正方體的棱長為,那么這個球的表面積為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直四棱柱中,點分別在上,且,點的距離之比為3:2,則三棱錐的體積比=" __" ___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱柱種側棱垂直于底面,,且三棱柱的體積為3,則三棱柱的外接球的表面積為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

點P在正方體的面對角線上運動,則下列四個命題:

①三棱錐的體積不變;
∥平面

④平面平面.
其中正確的命題序號是             .

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同步練習冊答案
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