Question

函數在x∈[1，3]上恒有意義，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由可原不等式可轉化ax-1＞-2x²+2x-4即=在x∈[1，3]上恒成立，構造函數g（x）=，利用基本不等式可求函數g（x）的最大值，a＞g（x）_max即可
解答：解：由題意可得，在[1，3]恒成立
由于
ax-1＞-2x²+2x-4
1≤x≤3
=在x∈[1，3]上恒成立
令g（x）=

由=在x∈[1，3]上恒成立可得a
故答案為：
點評：本題以對數函數的定義域的恒成立為切入點，主要考查了函數的 參數的范圍，此類問題一般是轉化為求解函數的最值，若a＞f（x）恒成立?a＞f（x）_max；a＜f（x）恒成立?a＜f（x）_min，還要注意基本不等式在最值求解中的應用．