【題目】若將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移 
個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（ ）
A.x= 
﹣ 
（k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）
【答案】C
【解析】解：由題意，將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移 
個單位得y=cos 2（x+ ）=cos（2x+ 
）的圖象， 令2x+ =kπ，
求得x= 
﹣ ，故平移后函數(shù)的對稱軸為 x= ﹣ ，k∈Z，
故選：C．
【考點精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數(shù)
的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數(shù)
的圖象．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）猜測數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零點，則a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
cos（2x﹣ 
）．
（1）若sinθ=﹣ 
，θ∈（ 
，2π），求f（θ+ 
）的值；
（2）若x∈[ 
， 
]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于數(shù)列
， 
， 
， 
，若滿足
，則稱數(shù)列
為“
數(shù)列”．
若存在一個正整數(shù)
，若數(shù)列
中存在連續(xù)的
項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的
項恰好按次序?qū)嗟龋瑒t稱數(shù)列
是“
階可重復數(shù)列”，
例如數(shù)列
因為
， 
， 
， 
與
， 
， 
， 
按次序?qū)嗟龋詳?shù)列
是“
階可重復數(shù)列”．
（I）分別判斷下列數(shù)列
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．是否是“
階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這
項；
（II）若項數(shù)為
的數(shù)列
一定是 “
階可重復數(shù)列”，則
的最小值是多少？說明理由；
（III）假設數(shù)列
不是“
階可重復數(shù)列”，若在其最后一項
后再添加一項
或
，均可 使新數(shù)列是“
階可重復數(shù)列”，且
，求數(shù)列
的最后一項
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知對任意平面向量 
=（x，y），把 繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到的向量 
=（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ得到點P．
（1）已知平面內(nèi)點A（2，3），點B（2+2 
，1）．把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 
角得到點P，求點P的坐標．
（2）設平面內(nèi)曲線C上的每一點繞坐標原點沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 
后得到的點的軌跡方程是曲線y= 
，求原來曲線C的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設z1=2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2=x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
（1）若z1是純虛數(shù)，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若z1＞z2 ， 求實數(shù)x的取值范圍．
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