Question

設集合A={-3，a+1}，B={2a-1，a-3，a²+1}，若A∩B={-3}，則a=

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：根據A，B，以及A與B的交集，確定出a的值即可．

解答： 解：∵A={-3，a+1}，B={2a-1，a-3，a²+1}，
若A∩B={-3}，
∴2a-1=-3或a-3=-3或a²+1=-3，
解得：a=-1或a=0或無解，
當a=-1時，A={-3，0}，B={-4，-3，2}，滿足題意；
當a=0時，A={-3，1}，B={-1，-3，1}，A∩B={-3，1}，不合題意，舍去，
綜上，a=-1．
故答案為：-1

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．