Question

設(shè),函數(shù)的定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/66/388866.gif">,且,當(dāng),有

；函數(shù)是定義在上單調(diào)遞增的奇函數(shù).

(Ⅰ)求和的值(用表示);

(Ⅱ)求的值;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí), 對(duì)所有的均成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(Ⅰ)  

(Ⅱ)  (Ⅲ)

解析:

解(Ⅰ) 因?yàn)楫?dāng),有

所以,令-----------2分

所以,令---------4分

(Ⅱ) 令

令------6分

所以或或

----------8分

(Ⅲ)

因?yàn)?img width=35 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/70/388870.gif">是定義在上單調(diào)遞增的奇函數(shù),所以

--------9分

令----------10分

原題等價(jià)于“對(duì)于任意，恒成立” -------10分

令函數(shù)

所以對(duì)稱軸

①當(dāng)時(shí)，只需滿足（舍去）------11分

②當(dāng)時(shí)，只需滿足----------12分

，以

③當(dāng)時(shí)，只需滿足所以---13分

綜上所述：--------------14分

（本題(Ⅲ)還可以用分離變量法或數(shù)形結(jié)合，其它方法酌情給分）