Question

2003年，伊拉克戰爭初期，美英聯軍為了準確分析戰場形勢，由分別位于科威特和沙特的兩個相距為的軍事基地C和D，測得伊拉克兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊的距離．

Answer 1

【答案】分析：先在△BCD中，求得BC的長，再求得AC的長，最后在△ABC中利用余弦定理，即可求得AB的長，即伊軍這兩支精銳部隊的距離．
解答：解：在△BCD中，DC=，∠DBC=180°-30°-60°-45°=45°，∠BDC=30°，
∴⇒
在等邊三角形ACD中，
在△ABC中，AC=，，∠ACB=45°
∴
∴
答：伊軍這兩支精銳部隊相距
點評：本題重點考查正弦定理與余弦定理的運用，選擇三角形，合理運用定理是解題的關鍵．