Question

用10m長的金屬條做一個“日”字型的窗戶，當窗戶的長和寬各為多少的時，透過的光線最多？

Answer 1

解：設“日”字型的窗戶的長和寬各為x、y時，透過的光線最多．
則 3x+2y=10，∴（0＜x＜）
∴透過的光線面積S==≤
當且僅當3x=10-3x，即時，S取得最大值
此時“日”字型的窗戶的長和寬都各為m，m．
分析：設“日”字型的窗戶的長和寬各為x、y時，透過的光線最多，則3x+2y=10，由此可求透過的光線面積，再利用基本不等式求解即可．
點評：本題考查函數模型的構建，考查基本不等式的運用，解題的關鍵是利用面積公式構建函數模型．