Question

設甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，那么丙是甲的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由甲是乙的必要不充分條件，知甲不能推出乙，乙能推出甲．由丙是乙的充分不必要條件，知丙能推出乙，乙不能推出丙，由此能導出丙是甲的充分不必要條件．

解答：解：∵甲是乙的必要不充分條件，
∴甲不能推出乙，乙能推出甲．
∵丙是乙的充分不必要條件，
∴丙能推出乙，乙不能推出丙，
所以丙能推出甲，甲不能推出丙，
所以丙是甲的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．