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在如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點.

(1)求證:AC⊥BC1;

(2)求證:AC1∥平面CDB1;

(3)求異面直線AC1與B1C所成的角的余弦值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V,點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上,AP=C1Q,則四棱錐B-APQC的體積為( 。
A、
V
2
B、
V
3
C、
V
4
D、
V
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖直三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)棱長為3,AB⊥BC,且AB=BC=3,點E,F(xiàn)分別是棱AB,BC上的動點,且AE=BF.
(Ⅰ)求證:無論E在何處,總有CB′⊥C′E;
(Ⅱ)當(dāng)三棱錐B-EB′F的體積取得最大值時,異面直線A′F與AC所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•咸陽三模)如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CC1=2,AB=BC,D是BA1上一點,且AD⊥平面A1BC.
(1)求證:BC⊥平面ABB1A1;
(2)在棱BB1是否存在一點E,使平面AEC與平面ABB1A1的夾角等于60°,若存在,試確定E點的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省溫州市高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖:直三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V,點P、Q分別在側(cè)棱A A1 和C C1上,

AP=C1Q,則四棱錐B—APQC的體積為(     )       

A、     B、     C、      D、

 

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同步練習(xí)冊答案
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