Question

（本小題滿分13分）
在數列中，其前項和與滿足關系式： ．
（Ⅰ）求證：數列是等比數列；
（Ⅱ）設數列的公比為，已知數列，
，求的值．

Answer 1

（II）由（Ⅰ）可知，
，則
所以，數列是以2為公差，首項為1的等差數列
即 .. . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . .. . .. . .. 8分
①當為奇數時，
 
  .. . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . .10分
②當為偶數時，
.. . .. .. . . . . .. . .12分
所以，原式=... .

略