Question

如果函數y=x²+bx+c對任意的實數x，都有f（1+x）=f（-x），那么

1. A.
   f（-2）＜f（0）＜f（2）
2. B.
   f（0）＜f（-2）＜f（2）
3. C.
   f（2）＜f（0）＜f（-2）
4. D.
   f（0）＜f（2）＜f（-2）

Answer 1

D
分析：由f（x）=x²+bx+c對任意的實數x，都有f（1+x）=f（-x），知函數y=x²+bx+c的對稱軸方程為x=．由此能求出結果．
解答：∵f（x）=x²+bx+c對任意的實數x，都有f（1+x）=f（-x），
∴函數y=x²+bx+c的對稱軸方程為x=．
∵拋物線開口向上，稱軸方程為x=．
x=0距離x=最近，x=-2距離x=最遠，
∴f（0）＜f（2）＜f（-2）．
故選D．
點評：本題考查二次函數的性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意數形結合思想的合理運用．