Question

有n個球隊參加單循環足球賽,其中兩個隊各比賽了三場就退出了比賽,這兩隊之間未進行比賽,這樣到比賽結束共賽了34場，那么n=

Answer 1

10

如果有n只隊伍，完全的單循環有n*(n-1)/2場比賽。完全剔除這兩隊，單循環共有(n-2)*(n-3)/2場比賽。這兩隊各比3場，有兩種情況：兩隊交手，兩隊沒交手。故與兩隊涉及的比賽可能有5場（交手）或是6場（沒交手）。若為6場，(n-2)*(n-3)/2+6=34可得n=10，若為5場，無解。
故有10支隊