Question

已知函數的圖像過點，且b>0，又的最大值為.
（1）將寫成含的形式;
（2）由函數y =圖像經過平移是否能得到一個奇函數y =的圖像？若能，請寫出平移的過程；若不能，請說明理由．

Answer 1

（1）；（2）能，過程見解析．

試題分析：（1）利用三角函數的恒等變換化簡函數的解析式，再利用已知條件可得，解得的值，即可得到滿足條件的解析式；（2）根據的圖象變換規律，可得結論．
試題解析：（1），
由題意，可得，解得，
所以，
．
（2）將的圖像向上平移1個單位得到函數的圖像，再向右平移單位得到的圖像，而函數為奇函數，故將的圖像先向上平移1個單位，再向右平移單位就可以得到奇函數y=的圖像．的圖象變換；2、三角函數中的恒等變換應用．