Question

已知圓C：，圓C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，圓心在第二象限，半徑為
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線(xiàn)的方程。

Answer 1

（Ⅰ）所求圓C的方程為： 
（Ⅱ）切線(xiàn)方程  

（Ⅰ）由知圓心C的坐標(biāo)為---------（1分）
∵圓C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
∴點(diǎn)在直線(xiàn)上  -----------------（2分）
即D+E=－2，------------①且-----------------②-----------------（3分）
又∵圓心C在第二象限  ∴ -----------------（4分）
由①②解得D=2,E=－4    -----------------（5分）
∴所求圓C的方程為：  ------------------（6分）
（Ⅱ）切線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零，設(shè)：  -----------（7分）
圓C:
圓心到切線(xiàn)的距離等于半徑，
即                   
。                    ------------------（12分）
所求切線(xiàn)方程     ------------------（14分）