Question

由經驗得知，在人民商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下：

隊人數	0	1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

求：（1）至多2人排隊的概率；
（2）至少2人排隊的概率．

Answer 1

解（1）記沒有人排隊為事件A，1人排隊為事件B．
2人排隊為事件C，A、B、C彼此互斥．
P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56
（2）記至少2人排隊為事件D，少于2人排隊為事件A+B，那么事件D與A+B是對立事件，則
P（D）=P（）=1-（P（A）+P（B））=1-（0.1+0.16）=0.74．
分析：（1）“至多2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”，“2人排隊”三個事件的和事件，三個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排隊的概率．
（2）“至少2人排隊”與“少于2人排隊”是對立事件；“少于2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”二個事件的和事件，二個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排隊”的概率；再利用對立事件的概率公式求出）“至少2人排隊”的概率．
點評：本題考查互斥事件的概率公式、考查對立事件的概率公式．考查計算能力．