Question

（10分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c＝，b＝4，且BC邊上的高h＝。
（1）求角C；
（2）求邊a。

Answer 1

C＝60°，a＝5。

本題注意考查了余弦定理，考查特殊角的三角函數值，屬于中檔題
①由已知條件，在直角三角形中，利用角C的正弦可求角C；
②在△ABC中，利用余弦定理，結合①得結論可求
解：△ABC為銳角三角形，過A作AD⊥BC于D點，D在線段BC上，
sinC＝＝，故C＝60°
又由余弦定理知：()²＝4²＋a²－2×4×a×
即a²－4a－5＝0  ∴a＝5或a＝－1（舍去）
因此所求角C＝60°，a＝5