Question

在R上定義運算若不等式對任意實數成立，則（  ）

A．         B．     

C．        D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵（x-a）⊙（x+a）＜1

∴（x-a）（1-x-a）＜1，

即x²-x-a²+a+1＞0

∵任意實數x成立，

故△=1-4（-a²+a+1）＜0

∴-＜a＜，

故選C．

考點：本題主要考查的是一道新定義的題，要遵守命題人定的規則，另外此題主要還是考查一元二次不等式的解法．

點評：解決該試題的關鍵是要將定義轉化為關于x的一元二次不等式，然后結合二次不等式恒成立問題，得到判別式的范圍，進而解得。