Question

已知復數，其中，，為虛數單位，且是方程的一個根．
（1）求與的值；
（2）若（為實數），求滿足的點表示的圖形的面積.

Answer 1

(1)=，a=  (2)    

試題分析： 解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分
 
z=-1+I             4分
又z=(a-4)+2(+1)i
   6分
a（0，+），
=，a=    8分
（2）    10分
，表示以為圓心，為半徑的圓， 12分
面積為                              14分
點評：主要是考查了復數的概念和幾何意義的運用，利用兩點的距離公式來得到軌跡方程，進而求解面積，屬于基礎題。