Question

如圖是函數的導函數的圖象，對此圖象，有如下結論：

①在區間（-2，1）內是增函數；
②在區間（1，3）內是減函數；
③在時，取得極大值；
④在時，取得極小值。
其中正確的是   　 ．

Answer 1

③

解析試題分析：由 的圖象可知，（-3，-），，函數為減函數；所以，①在區間（-2，1）內是增函數；不正確；②在區間（1，3）內是減函數；
不正確；x=2時，=0，且在x=2的兩側導數值先正后負，③在時，取得極大值；而，x=3附近，導函數值為正，所以，④在時，取得極小值。不正確。
故答案為③。
考點：本題主要考查利用函數的導數研究函數的單調性。
點評：簡單題，在某區間，函數的導數非負，函數為增函數，函數的導數非正，函數為減函數。