Question

過點且傾斜角為的直線和曲線相交于A,B兩點，則線段AB的長度為  
                 

Answer 1

解析試題分析：設直線方程為 y="kx+b" ，k=tan30°=，又直線過（-3，0），
0=-3+b，b=，所以直線方程為：y=x+，代入整理得，2x²-6x-21=0，
所以，
由弦長公式得，線段AB的長==。
考點：直線與雙曲線的位置關系，弦長公式。
點評：中檔題，涉及直線與圓錐曲線的位置關系問題，往往通過聯立方程組，應用韋達定理，以簡化計算過程。