Question

設的極小值為，其導函數的圖像開口向下且經過點，.

（1）求的解析式；

（2）若對都有恒成立，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1），且的圖象過點  

∴，由圖象可知函數在上單調遞減，在 上單調遞增，在上單調遞減，(不說明單調區間應扣分)

∴，即，解得

∴…………………………………………………………………6分

（2）要使對都有成立，只需

由（1）可知函數在上單調遞減，在上單調遞增，

在上單調遞減，且，

              

∴.           

故所求的實數m的取值范圍為

【解析】略