Question

已知數列{a_n}共有m項，定義{a_n}的所有項和為S（1），第二項及以后所有項和為S（2），第三項及以后所有項和為S（3），…，第n項及以后所有項和為S（n）．若S（n）是首項為2，公比為

1

2

的等比數列的前n項和，則當n＜m時，a_n等于（　　）

• A、-

  1

  2n-2

• B、

  1

  2n-2

• C、-

  1

  2n-1

• D、

  1

  2n-1

Answer 1

分析：依題意可知S（n）和S（n+1），進而根據a_n=S（n）-S（n+1）求得答案．

解答：解：∵n＜m，∴m≥n+1
又S（n）=

2(1- 1 2n )

1- 1 2

=4-

1

2n-2

∴S（n+1）=4-

1

2n-1

故a_n=S（n）-S（n+1）=-

1

2n-1

故選C

點評：本題主要考查等比數列前n項和公式．屬基礎題．