Question

圓心在直線3x+2y=0上，并且與x軸交于點（-2，0）和（6，0）的圓的方程為______．

Answer 1

設圓心坐標為（2m，-3m），則
∵圓與x軸交于點（-2，0）和（6，0），
∴（2m+2）²+9m²=（2m-6）²+9m²，
解得m=1，
∴圓心（2，-3），圓的半徑為5，
∴圓的方程為：（x-2）²+（y+3）²=25．
故答案為：（x-2）²+（y+3）²=25．