Question

已知定點和定直線，動圓過且與直線相切，求圓心的軌跡。

Answer 1

點的軌跡是一條拋物線

此題應分兩種情況討論：①當點在直線上時，這樣的點是不存在的；②當點不在直線上時，根據拋物線的定義，點的軌跡是一條拋物線。
名師點金：動圓過點，所以等于半徑，另外，直線與圓相切，故到直線的距離等于半徑，所以到的距離與到直線的距離相等，且點不在直線上，這符合拋物線的定義，但在此變式中要注意判別定點與定直線的位置關系。