Question

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值。

Answer 1

（本小題滿分14分）

（1）由已知,切點(diǎn)為(2,0),故有,即……①

又，由已知得……②

聯(lián)立①②，解得.

所以函數(shù)的解析式為    ………………………4分

（2）因?yàn)?img width=192 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/167/25167.gif" >      令

當(dāng)函數(shù)有極值時(shí)，則，方程有實(shí)數(shù)解，                                        

由，得.

①當(dāng)時(shí),有實(shí)數(shù),在左右兩側(cè)均,故函數(shù)無極值

②當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

情況如下表：

	+	0	-	0	+
	↗	極大值	↘	極小值	↗

所以在時(shí)，函數(shù)有極值；

當(dāng)時(shí),有極大值；當(dāng)時(shí),有極小值；（14分）