Question

在坐標平面上，橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點，對任意自然數n，連結原點O與點A_n(n,n+3),用f(n)表示線段OA_n上除端點外的整點個數，則f(2007)="   " (   )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

  B

由已知可得OA₂₀₀₇（2007，2010），直線OA₂₀₀₇的方程l∶y=x,
∵ =,∴直線OA₂₀₀₇過兩個整點（669，670），（1338，1340），即  
f(2007)=2.故應選B.