Question

設等比數列{a_n}的公比q=2，前n項和為S_n，則

S4

a4

=

 

．

Answer 1

分析：根據等比數列的通項公式與前n項和的公式表示出S₄與a₄，進行比值計算再結合q的數值即可得到答案．

解答：解：因為數列{a_n}是等比數列，
所以由等比數列的前n項和公式與通項公式可得S4=

a1(1-q4)

1-q

，a₄=a₁q³，
所以

S4

a4

=

a1(1-q4) 1-q

a1q3

=

1-q4

q3(1-q)

．
又因為q=2，
所以

S4

a4

= 

15

8

．
故答案為

15

8

．

點評：解決此類問題的關鍵的是數列掌握等比數列的通項公式與前n項和的公式，并且進行正確的運算．