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在曲線y=x3+3x2+6x+10的切線中,斜率最小的切線方程是___________.
3xy-11=0
本題考查導數的幾何意義.先求導數,然后求導函數的最小值.
y′=(x3)′+(3x2)′+(6x)′+10′=3x2+6x+6=3(x2+2x+2).
∴當x=-=-1時,斜率最小,最小值為3×(-1)2+6×(-1)+6=3.
又在曲線上當x=-1時,曲線上點的縱坐標為-14,
∴切線的方程是y+14=3(x+1),即3xy-11=0.
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已知,且,
的值.

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