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如右圖,在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,點是梯形內(nèi)或邊界上的一個動點,點N是DC邊的中點,則的最大值是________ .

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解析試題分析:由題得,以A點為原點,AB為x軸,AD為y軸建立直角坐標(biāo)系,則點N(1,2),設(shè)M(x,y),根據(jù)題意直角梯形即為M點的可行域,利用線性規(guī)劃的知識可以解得目標(biāo)函數(shù)在交點C(2,2)處取得最大值為6,故填6.
考點:線性規(guī)劃 向量內(nèi)積

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,是半徑為1的圓的直徑,△ABC是邊長為1的正三角形,則的最大值為         

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已知向量滿足,且,則的夾角為         .

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在正三角形ABC中,D是BC上的點,AB=3,BD=1,則=___

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如圖,在直角梯形中,為線段(含端點)上一個動點,設(shè),記,則____;函數(shù)的值域為_________.

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平面向量的夾角為 則_______.

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(2013•浙江)設(shè)為單位向量,非零向量=x+y,x、y∈R.若的夾角為30°,則的最大值等于 _________ 

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已知向量a和向量b的夾角為135°,|a|=2,|b|=3,則向量a和向量b的數(shù)量積a·b=________.

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已知ab為兩個不共線的單位向量,k為實數(shù),若向量ab與向量kab垂直,則k=________.

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