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(本小題滿分12分)如圖,圓內有一點P(—1,2),AB為過點P的弦。
(1)當弦AB的傾斜角為135°時,求AB所在的直線方程及|AB|;
(2)當弦AB被點P平分時,寫出直線AB的方程。
(1)x+y-1=0  |AB|= (2)x-2y+5=0
(1)由傾斜角可得斜率為-1,然后根據過點P,寫成點斜式,然后化成一般式即可。先求出圓心到直線AB的距離d,然后根據|AB|求值即可。
(2)根據可求出AB的斜率,然后根據過點P,寫出點斜式,轉化為一般式方程即可。
解:(1)x+y-1=0  |AB|= (2)x-2y+5=0
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知x、y使方程x2+y2-2x -4y + 4 = 0,則的最小值是             (    )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C的圓心在直線上,并且與直線相切于點A(2,-1).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)從圓C外一點M引圓C的切線MN,N為切點,且MN=MO(O為坐標原點),求MN的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為,直線方程為求(Ⅰ)圓心到直線的距離;
(Ⅱ)直線被圓所截得的弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知以為圓心的圓與直線恒有公共點,且要求使圓的面積最小.
(1)求證:直線過定點,并指出定點坐標;
(2)寫出圓的方程;
(3)圓軸相交于兩點,圓內動點使,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點到直線的距離的最大值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知點P是圓C:x2+y2+4x+ay-5=0上任意一點,P點關于直線2x+y-1=0的對稱點在圓上,則實數a等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓的公共點為,則(其中為原點)的最大值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C:和直線,當直線l被圓C截得弦長為時,則a=______.

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同步練習冊答案
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