Question

已知集合A={2，5}，在A中可重復(fù)的依次取出三個數(shù)a，b，c，則“以a，b，c為邊恰好構(gòu)成三角形”的概率是

 

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Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從兩個元素中3次取數(shù)字，共有2×2×2種結(jié)果，滿足條件的事件是恰好構(gòu)成三角形，利用列舉出共有5種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是從兩個元素中3次取數(shù)字，共有2×2×2=8種結(jié)果，
滿足條件的事件是恰好構(gòu)成三角形，
有2，2，2；5，5，5；5，5，2；5，2，5；2，5，5共有5種結(jié)果，
根據(jù)古典概型的概率公式得到P=

5

8

故答案為：

5

8

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點評：本題考查古典概型的概率公式，考查構(gòu)成三角形的條件，考查利用列舉法得到基本事件數(shù)，本題是一個易錯題，易錯點在列舉出滿足條件的事件數(shù)上，容易漏掉結(jié)果．