Question

16、將正整數按下表的規律排列，把行與列交叉處的那個數稱為某行某列的數，記作a_（i，j）（i，j∈N^*），如第2行第4列的數是15，記作a_（2，4）=15，則有序數對（a_（12，8），a_（8，4））是

（129，53）

．
1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
10   11   12   13    20    33    …
25   24   23   22    21    32    …
26   27   28   29    30    31    …
…

Answer 1

分析：根據已知圖形中數的排列的次序，歸納后分析出數的排列規律，即可找到求某行某列的數a_（i，j）時的方法，由此即可得到答案．

解答：解：由圖可知，
當i為奇數時，第i列及第i行的數據將按從上到下，從右到左的順序排列，
當i為偶數時，第i列及第i行的數據將按從左到右，從下到上的順序排列，
排成一個i行i列的數陣時，共有i×i個數，
則a_（11，1）=121，a_（12，8）=121+8+129
a_（7，1）=49，a_（8，4）=49+4=53
故答案為：（129，53）

點評：本題考查的知識點是歸納推理，其中分析數的排列規律，由此確定關鍵數據的位置，是解答本題的關鍵．