Question

如圖，大正方形靶盤的邊長為5，四個全等的直角三角形圍成一個小正方形，即陰影部分．較短的直角邊長為3，現向大正方形靶盤投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影區域的概率為（　�。�

• A．

  1

  25

• B．

  4

  25

• C．

  1

  5

• D．

  9

  25

Answer 1

分析：根據題意，圖中的直角三角形的斜邊長為5且短直角邊長為3，利用勾股定理算出長直角邊長為4，從而得到小正方形的邊長．最后利用幾何概型計算公式，用小正方形的面積除以大正方形的面積，即得所求概率．

解答：解：∵大正方形靶盤的邊長為5，即直角三角形的斜邊等于5
∴根據較短的直角邊長為3，可得另一條直角邊長為

52-32

=4
由此可得圖中的小正方形的邊長為4-3=1，
∴陰影部分小正方形的面積為S=1×1=1
∵大正方形的面積為S'=5×5=25
∴飛鏢落在陰影區域的概率為P=

S

S′

=

1

25

故選：A

點評：本題給出投擲飛鏢的模型，求相應的概率．著重考查了正方形的性質、勾股定理和幾何概型計算公式等知識，屬于基礎題．