Question

已知函數=,.
（1）求在x∈［0,1］上的值域；
（2）若對于任意x₁∈［0,1］,總存在x₀∈［0,1］,使得g(x₀)=f(x₁)成立，則求的取值范圍.

Answer 1

（1）f(x)在x∈［0,1］上的值域為［0，1］ (2) a的范圍是≤a≤4.   

(1)求導，根據導數研究f(x)的最值即可求其值域.
（2）本小題的實質是g(x)在[0，1]上的值域是f(x)在[0，1]上的值域的子集，然后再利用函數的單調性研究出g(x)的值域，利用g(x)和f(x)值域的包含關系即可解決