Question

已知復數z=x+yi （x，y∈R，x≥

1

2

），滿足|z-1|=x，那么z在復平面上對應的點（x，y）的軌跡是（　　）

• A、圓
• B、橢圓
• C、雙曲線
• D、拋物線

Answer 1

分析：把復數z代入|z-1|=x，化簡可求z在復平面上對應的點（x，y）的軌跡方程，推出軌跡．

解答：解：已知復數z=x+yi（x，y∈R，x≥

1

2

），滿足|z-1|=x，（x-1）²+y²=x²
即y²=2x-1
那么z在復平面上對應的點（x，y）的軌跡是拋物線．
故選D．

點評：本題考查復數的基本概念，軌跡方程，拋物線的定義，考查計算能力，是基礎題．