Question

已知a為實數，復數z₁=2-i，z₂=a+i（i為虛數單位）．
（1）若a=1，指出z₁+

.

z2

在復平面內對應的點所在的象限；
（2）若z₁•z₂為純虛數，求a的值．

Answer 1

（1）∵a=1，∴z₁+

.

z2

=（2-i）+（1-i）=3-2i．
∴z₁+

.

z2

在復平面內對應的點為（3，-2），
從而z₁+

.

z2

在復平面內對應的點在第四象限；
（2）z₁•z₂=（2-i）（a+i）=（2a+1）+（2-a）i．
∵a∈R，z₁•z₂為純虛數，
∴2a+1=0，且2-a≠0，解得a=-

1

2

．