已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線y＝－
x是雙曲線S的一條漸近線，且原點O、點A(a，0)和點B(0，－b)使等式
成立．
(Ⅰ)求雙曲線S的方程；
(Ⅱ)若雙曲線S上存在兩個點關于直線l：y＝kx＋4對稱，求實數k的取值范圍．
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高三第二次統一檢測數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線
是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A（a，0）和點B（0，-b）使等式
·
成立.
（I）求雙曲線S的方程；
（II）若雙曲線S上存在兩個點關于直線
對稱，求實數k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：云南省模擬題 題型：解答題
x是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A（a，0）和點B（0，-b）使等式
成立， 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A（a，0）和點B（0，-b）使等式·成立.
（I）求雙曲線S的方程；
（II）若雙曲線S上存在兩個點關于直線對稱，求實數k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A（a，0）和點B（0，-b）使等式·成立.
（I）求雙曲線S的方程；
（II）若雙曲線S上存在兩個點關于直線對稱，求實數k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A（a，0）和點B（0，-b）使等式·成立.
（I）求雙曲線S的方程；
（II）若雙曲線S上存在兩個點關于直線對稱，求實數k的取值范圍.
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的方程為
2分
，解方程組得
所求雙曲線的方程為
6分
時，雙曲線
上顯然不存在兩個點關于直線
對稱；7分
時，設又曲線
上的兩點M、N關于直線
對稱，
．
則M、N兩點的坐標滿足方程組
，消去
得
即
則
．
在直線
10分
即
的取值范圍是
．12分
