Question

如圖所示，在邊長為2的正六邊形中，動(dòng)圓的半徑為1，圓心在線段（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，是圓上及內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量為實(shí)數(shù)），則的最大值為____________．

Answer 1

5

解析試題分析：我們知道當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，若，則，因此我們把直線向上平移，則在增大（只要點(diǎn)在與平行的同一條直線上，就不變，也即的值隨直線到點(diǎn)的距離的變化而變化），當(dāng)與重合，這時(shí)圓上有一點(diǎn)到的距離最大為5，而點(diǎn)到直線的距離為1，故最大值為5.
考點(diǎn)：向量的線性表示，三點(diǎn)共線的性質(zhì).