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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量.
(1)當時,求向量的夾角
(2)當時,求的最大值;
(3)設函數,將函數的圖像向右平移個長度單位,向上平移個長度單位后得到函數的圖像,且,令,求的最小值.
(1);(2);(3).

試題分析:(1)根據已知代入,得到,由向量的數量積公式即可求出夾角的余弦值,進而得到向量的夾角
(2)根據向量的數量積的坐標運算化簡得,,然后由確定
的取值范圍,最后由正弦函數圖像與性質確定其最大值;
(3)首先根據向量的數量積運算性質得到函數的解析式即,然后根據正弦函數的平移規律得到的解析式即,再由題意得,,進而得到,易知其最小值.
試題解析:(1)
   
,即.
(2)


,即.
(3)
 

 
時,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△的面積滿足,且的夾角為.
(1)求的取值范圍;
(2)求函數的最大值及最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,且.
(1)求
(2)若的最小值為,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,則向量與向量的夾角的余弦值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量,且滿足不共線,,||=||,則的值一定等于(   )
A.以為兩邊的三角形的面積
B.以為兩邊的三角形的面積
C.以為鄰邊的平行四邊形的面積
D.以為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為互相垂直的單位向量),則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,分別是與x軸,y軸平行的單位向量,若直角三角形ABC中,,則實數m=________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若向量,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓上一點,是橢圓的兩個焦點, (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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