Question

（二）選做題

A 在極坐標系中，o是極點，設點，則點O到直線AB的距離是 ；

B 用0.618法對某一試驗進行優選，因素范圍是[2000，8000]，則第二個試點x2是 ．

 

Answer 1

2；4292．

【解析】

試題分析：A：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換將直線ρcosθ+ρsinθ=2的化成直角坐標，再在直角坐標系中算出極點到直線的距離即可．

B：由題知試驗范圍為[2000，8000]，區間長度為6000，故可利用0.618法選取試點進行計算．

A【解析】
點，的極坐標為：

A（2，2）．B（﹣2，2），

直線AB的方程為：x+y﹣4=0

則點O到直線AB的距離是：

．

故答案為：2

B：【解析】
根據0.618法，第一次試點加入量為

或8000﹣（8000﹣2000）×0.618=4292

故答案為：4292．