Question

填空題（本大題有2小題，每題5分，共10分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上）：

（Ⅰ）函數的最小值為       .

（Ⅱ）若點在曲線上，點在曲線上，點在曲線上，則的最大值是       .

 

Answer 1

【答案】

（I）；（II）10..

【解析】

試題分析：（I）,利用其幾何意義可知表示點P（x,0），到點A（2，3），B（6，1）的距離之和，然后再求出點B關于x軸的對稱點C，則f(x)的最小值等于AC的距離.

（2）因為

.

考點：兩點間的距離公式，點關于直線的對稱，雙曲線的定義，點與圓上的點的距離最值.

點評：（1）把此函數通過配方轉化兩點間的距離公式可得是一個支點到兩個定點的距離之和，然后再利用對稱性化曲為直，求出最小值.

（2）根據點到圓上的點的最值，轉化為點到圓心的距離與半徑差為最小值，與半徑的最大值，然后再利用雙曲線的定義求解即可.