已知圓C1：
與圓C2：
相交于A、B兩點，
(1)求公共弦AB所在的直線方程；
(2)求圓心在直線
上，且經過A、B兩點的圓的方程．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知⊙
和點
.
(Ⅰ)過點
向⊙
引切線
，求直線的方程；
(Ⅱ)求以點為圓心，且被直線
截得的弦長為4的⊙的方程；
(Ⅲ)設
為（Ⅱ）中⊙上任一點，過點向⊙引切線，切點為
. 試探究：平面內是否存在一定點
，使得
為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經過（4，1）點.
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點A、B分別為圓C1、C2上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒
個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒.問：當t為何值時直線PQ與圓C1相切？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標系
中O是坐標原點，
，圓
是
的外接圓，過點（2，6）的直線為
。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長為
，求直線的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）在平面直角坐標系
中，
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點，過
三點的圓的圓心為
，點到拋物線的準線的距離為
．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點
若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知直線
，圓
.
（Ⅰ）證明：對任意
，直線
與圓
恒有兩個公共點.
（Ⅱ）過圓心作
于點
，當
變化時，求點的軌跡
的方程.
（Ⅲ）直線與點的軌跡交于點
，與圓交于點
，是否存在的值，使得
？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.
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(
為參數)，圓
(
為參數).
時，試判斷直線
與圓
的位置關系；
軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2
,求圓C的標準方程.
上任一點
的取值范圍
恒成立，求實數C的最小值,