Question

一條不與坐標軸垂直的線段，在斜二測畫法下其直觀圖長度不變，則在平面直角坐標系中，這條線段所在直線的斜率為    ．

Answer 1

【答案】分析：設線段一個端點為原點，線段的斜率為k，可得平面直角坐標系中線段長L=|x|，根據斜二側畫法，可得直觀圖中另一端點的坐標為（x，kx），由余弦定理，可得直觀圖中L=|x|，進而求出k值．
解答：解：設線段一個端點為原點，線段的斜率為k，
線段的長度為L，
則線段另一端點的坐標為（x，kx）
則L=|x|
在斜二測畫法下其直觀圖中線段另一端點的坐標為（x，kx）
則L=|x|
即
解得k=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是斜二側畫法，兩點間距離公式，其中直觀圖中的線段長要由余弦定理求得．