Question

已知兩條直線l₁：x-2y-6=0，l₂：3x-y+4=0，下列說法中錯誤的是（　　）

A．l₁與l₂的夾角是45°

B．l₁到l₂的角是45°

C．l₂到l₁的角是45°

D．l₂到l₁的角是135°

Answer 1

分析：先求出兩條直線的斜率，再利用一條直線到另一條直線的夾角公式求得l₁到l₂的角、l₂到l₁的角，結合
所給的選項，得出結論．

解答：解：由于兩條直線l₁：x-2y-6=0的斜率為

1

2

，l₂：3x-y+4=0的斜率為3，
設l₁到l₂的角是θ，則有tanθ=

3- 1 2

1+3× 1 2

=1，故θ=45°．
設l₂到l₁的角是α，則tanα=

1 2 -3

1+ 1 2 ×3

=-1，故 α=135°．
綜上，結合所給的選項可得，只有C不正確，
故選 C．

點評：本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式的應用，屬于中檔題．