的長軸長為
，離心率為
，
分別為其左右焦點．一動圓過點
，且與直線
相切．
的方程；（ⅱ)求動圓圓心軌跡
的方程；上有四個不同的點
，滿足
與
共線，
與
共線，且
，求四邊形
面積的最小值．
；（ⅱ）
；（2）. 四邊形面積的最小值為
.
,再結合
解出
的值從而得到橢圓的標準方程；(ⅱ)由條件“動圓過點，且與直線相切”知動圓圓心到定點
的距離等于到定直線
的距離，且定點
不在定直線上，所以動圓圓心的軌跡是以為焦點，以為準線的拋物線；
和直線
互相垂直相交于點，且分別與物拋線有兩個交點，因此兩直線的斜率均存在且不為零，所以解決問題的基本思路是以其中一條直線的斜率
為自變量，利用直線與拋物線相交的位置關系，將四邊形的面積表示成直線斜率的函數，轉化為函數的最值問題.
3分 的焦點為
，準線方程為 ，則動圓圓心軌跡方程為 6分
的斜率均存在且不為零的斜率為
,
則直線的方程為：
可得
8分
10分
11分
（當且僅當
時取到等號)面積的最小值為. 14分
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的中心和拋物線
的頂點均為原點
，、的焦點均在
軸上，過的焦點F作直線
，與交于A、B兩點，在、上各取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
，的標準方程；與交于C、D兩點，
為的左焦點，求
的最小值；
是上的兩點，且
，求證：
為定值；反之，當為此定值時，是否成立？請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4．
的方程；
與橢圓交于
、
兩點，試問，是否存在
軸上的點
，使得對任意的
，
為定值，若存在，求出
點的坐標，若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
離心率是
，過點
，且右支上的弦
過右焦點
．的中點
的軌跡E的方程；為直徑的圓過原點O？,若存在，求出直線的斜率k 的值．若不存在，則說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
B．
D．
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的一個焦點與拋物線
的焦點重合,則該橢圓的離心率是( ）
內一點R(1,0)作動弦MN，則弦MN中點P的軌跡是( )
的左，右焦點分別為
，P為橢圓M上任一點，且
的最大值的取值范圍是
，其中
，則橢圓M的離心率e的取值范圍是________．
的雙曲線和離心率為
的橢圓有相同的焦點
、
，
是兩曲線的一個公共點，若
，則
